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数组

二分查找

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4 

思路

二分法应当注意对区间的定义。区间的定义就是不变量，要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

二分法区间的定义一般为两种，左闭右闭 [left, right]，或者左闭右开 [left, right)。

• [left, right]

  • while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
  • if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

  class Solution {
  public:
      int search(vector<int>& nums, int target) {
          int left = 0;
          int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
          while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
              int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
              if (nums[middle] > target) {
                  right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
              } else if (nums[middle] < target) {
                  left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
              } else { // nums[middle] == target
                  return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
              }
          }
          // 未找到目标值
          return -1;
      }
  };

• [left, right)

  • while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
  • if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

  class Solution {
  public:
      int search(vector<int>& nums, int target) {
          int left = 0;
          int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
          while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
              int middle = left + ((right - left) >> 1);
              if (nums[middle] > target) {
                  right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
              } else if (nums[middle] < target) {
                  left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
              } else { // nums[middle] == target
                  return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
              }
          }
          // 未找到目标值
          return -1;
      }
  };

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移除元素

27. 移除元素 - 力扣（LeetCode）

思路

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

• 快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新新数组下标的位置

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
            if (val != nums[fastIndex]) {
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
        }
        return slowIndex;
    }
};

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26. 删除有序数组中的重复项 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() ==  0)
            return 0;
        
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        while (fast < nums.size()) {
            if (nums[slow] != nums[fast]) {
                slow ++;
                nums[slow] = nums[fast];
            }
            fast ++;
        }

        return slow + 1;
    }
};

283. 移动零 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() ==  0)
            return 0;
        
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        while (fast < nums.size()) {
            if (nums[slow] != nums[fast]) {
                slow ++;
                nums[slow] = nums[fast];
            }
            fast ++;
        }

        return slow + 1;
    }
};

844. 比较含退格的字符串 - 力扣（LeetCode）

一个字符是否会被删掉，只取决于该字符后面的退格符，而与该字符前面的退格符无关。因此当我们逆序地遍历字符串，就可以立即确定当前字符是否会被删掉。

一个字符是否会被删掉，只取决于该字符后面的退格符，而与该字符前面的退格符无关。因此当我们逆序地遍历字符串，就可以立即确定当前字符是否会被删掉。

具体地，我们定义skip 表示当前待删除的字符的数量。每次我们遍历到一个字符：

若该字符为退格符，则我们需要多删除一个普通字符，我们让skip加 11；

若该字符为普通字符：

若 skip 为 0，则说明当前字符不需要删去；

若 skip 不为 0，则说明当前字符需要删去，我们让 skip 减 11。

这样，我们定义两个指针，分别指向两字符串的末尾。每次我们让两指针逆序地遍历两字符串，直到两字符串能够各自确定一个字符，然后将这两个字符进行比较。重复这一过程直到找到的两个字符不相等，或遍历完字符串为止。

作者：LeetCode-Solution 链接：https://leetcode.cn/problems/backspace-string-compare/solution/bi-jiao-han-tui-ge-de-zi-fu-chuan-by-leetcode-solu/ 来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    bool backspaceCompare(string S, string T) {
        int i = S.length() - 1, j = T.length() - 1;
        int skipS = 0, skipT = 0;

        while (i >= 0 || j >= 0) {
            while (i >= 0) {
                if (S[i] == '#') {
                    skipS++, i--;
                } else if (skipS > 0) {
                    skipS--, i--;
                } else {
                    break;
                }
            }
            while (j >= 0) {
                if (T[j] == '#') {
                    skipT++, j--;
                } else if (skipT > 0) {
                    skipT--, j--;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (i >= 0 && j >= 0) {
                if (S[i] != T[j]) {
                    return false;
                }
            } else {
                if (i >= 0 || j >= 0) {
                    return false;
                }
            }
            i--, j--;
        }
        return true;
    }
};

977. 有序数组的平方 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0, j = n - 1, pos = n - 1; i <= j;) {
            if (nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {
                ans[pos] = nums[i] * nums[i];
                ++i;
            }
            else {
                ans[pos] = nums[j] * nums[j];
                --j;
            }
            --pos;
        }
        return ans;
    }
};

滑动窗口

209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）

思路

所谓滑动窗口，就是不断地调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果。

在本题内实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i ++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

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904. 水果成篮 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        if (fruits.size() < 3)
            return fruits.size();
        
        int fr1 = -1, fr2 = -1;  //分别标记当前篮子里的水果种类
        int maxNums = 0;
        int index = 0;
        int j = 0;  //滑动窗口起始位置
        for (int i = j; i < fruits.size(); i ++) {
            if (fr1 == -1 || fr1 == fruits[i]) {
                fr1 = fruits[i];
                int lens = i - j + 1;
                maxNums =  maxNums > lens ? maxNums : lens;
            } else if (fr2 == -1 || fr2 == fruits[i]) {
                if (fr2 == -1)
                    index = i;
                fr2 = fruits[i];
                int lens = i - j + 1;
                maxNums =  maxNums > lens ? maxNums : lens;
            } else {
                j  = index;
                i = j - 1;
                fr1 = -1;
                fr2 = -1;
            }
        }

        return maxNums;
    }
};

76. 最小覆盖子串 - 力扣（LeetCode）

螺旋矩阵

59. 螺旋矩阵 II - 力扣（LeetCode）

思路

循环不变量原则

边界条件很多，应当按照固定规则来遍历

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};